Jedes Cashout-Ziel kostet dieselben drei Cent je Dollar

Woher die Trefferquoten kommen

Die veröffentlichte Quote beträgt 97 Prozent, das Haus behält also 3 Prozent. Diese Subtraktion ist eine Rechnung und keine zweite Tatsache, und die Begründung, die 97 als gedruckte und nicht als gemessene Zahl zu lesen, gehört der Quote selbst.

Um von dort zu einer Trefferquote zu kommen, braucht es eine offen genannte Annahme. Wenn ein Ziel von m× das m-Fache des Einsatzes zahlt und die Quote unabhängig vom gewählten Ziel dieselben 97 Prozent beträgt, dann ist die Chance, dass eine Runde bis m steigt, 0,97 geteilt durch m. So wird eine Crash-Verteilung gewöhnlich konstruiert, und nichts Veröffentlichtes zu diesem Spiel bestätigt oder widerlegt es. Alles Folgende steht darauf.

Führen Sie die Division aus, und die Form des Spiels erscheint:

• 1,10× wird in 88,2 Prozent der Runden erreicht
• 1,20× in 80,8 Prozent
• 1,50× in 64,7 Prozent
• 2,00× in 48,5 Prozent
• 3,00× in 32,3 Prozent
• 5,00× in 19,4 Prozent
• 10,00× in 9,7 Prozent
• 100,00× in 0,97 Prozent

Am Fuß dieser Liste sitzt der Vorteil in seiner schlichtesten Form. Weil 0,97 geteilt durch 1,00 gleich 0,97 ist, enden etwa drei von hundert Runden, bevor überhaupt ein Ziel genommen werden kann, und diese drei Runden sind die ganzen 3 Prozent.

Zwei Ziele, eine Runde nach der anderen

Setzen Sie einen Dollar auf 1,20×. In vier von fünf Runden kommt er als 1,20 $ zurück, ein Gewinn von 20 Cent; beim fünften Mal ist der Dollar weg. Gewichtet: 0,8083 × 0,20 $ minus 0,1917 × 1,00 $ ergibt 16,2 Cent verdient gegen 19,2 Cent verloren, also 3 Cent im Minus.

Setzen Sie denselben Dollar auf 2,00×. In 48,5 von hundert Runden verdoppelt er sich, ein Gewinn von 1,00 $, und in den anderen 51,5 ist der Dollar weg. Gewichtet: 48,5 Cent gegen 51,5 Cent, also 3 Cent im Minus.

Bauartbedingt bis auf den Cent identisch.

Anders ist die Streuung. Von Runde zu Runde beträgt die Standardabweichung des Dollars auf 1,20× rund 47 Cent, auf 2,00× rund 1,00 $. Derselbe Erwartungswert, doppelter Ausschlag.

Das Loch, das jedes Ziel gräbt

Eine Verlustserie bei 1,20× bedeutet, dass die Runde in neunzehn von hundert Fällen 1,20 nicht erreicht hat, zwei Fehlversuche hintereinander kommen also etwa einmal in 27 Anläufen vor, drei etwa einmal in 142, vier etwa einmal in 741 und fünf etwa einmal in 3.866. Eine Verlustserie bei 2,00× ist ein ganz anderes Tier, denn ein Fehlversuch ist dort der Mehrheitsfall: fünf in Folge etwa einmal in 28, sieben etwa einmal in 104, zehn etwa einmal in 762, dreizehn etwa einmal in 5.578. Sitzen Sie tausend Runden ab, und das vorsichtige Ziel liefert Ihnen mit rund zwei Dritteln Wahrscheinlichkeit eine Viererserie und mit unter einem Fünftel eine Fünferserie, während das kühnere Ziel eine Siebenerserie nahezu sicher erzeugt und eine Zehnerserie in etwa 47 Prozent der Fälle.

Nun beziffern Sie diese Löcher. Vier Fehlversuche bei 1,20× kosten 4 $, und jeder folgende Treffer zahlt 20 Cent zurück, das Loch zu füllen braucht also 20 gewonnene Runden, was bei einer Trefferquote von 80,8 Prozent etwa 25 gespielten Runden entspricht. Zehn Fehlversuche bei 2,00× kosten 10 $, und jeder Treffer zahlt einen Dollar zurück, das Füllen braucht also 10 gewonnene Runden, etwa 21 gespielte.

In Runden gemessen sind die beiden Erholungen fast gleich lang. In Geld gemessen ist das zweite Loch zweieinhalbmal tiefer. Und in beiden Fällen beschreibt die Erholung den Durchschnittsfall, der mit 3 Prozent nach unten driftet und deshalb nie tatsächlich eintrifft.

Warum das vorsichtige Ziel häufiger hinten liegt

Flacher Dollar, hundert Runden, nichts Ausgefallenes. Um bei 1,20× im Plus zu enden, brauchen Sie 84 Treffer, denn 84 Treffer verdienen 16,80 $ gegen 16,00 $, die bei den 16 Fehlversuchen verloren gehen; die durchschnittliche Trefferzahl liegt bei 80,8. Exakte Binomialwahrscheinlichkeit, dorthin zu kommen: 25,4 Prozent.

Um bei 2,00× im Plus zu enden, brauchen Sie 51 Treffer von 100, bei einem Durchschnitt von 48,5. Wahrscheinlichkeit: 34,4 Prozent.

Das Ziel, das vier von fünf Mal gewinnt, lässt Sie also nach drei von vier Sitzungen hinten liegen, und das Ziel, das öfter verliert als gewinnt, lässt Sie in etwa einem Drittel vorne liegen. Keines hat den besseren Erwartungswert, und genau das ist der Grund. Das niedrige Ziel presst fast alle Ausgänge in ein schmales Band, und das Band liegt knapp unter der Linie, weil die Drift negativ ist; nichts darin ist breit genug, um eine Sitzung darüber zu tragen. Streuung ist das Einzige, was einen Spieler je nach vorn bringt, und die vorsichtige Einstellung ist die, die sie entfernt.

Was die Uhr kostet

Eine Runde dauert zwischen 10 und 30 Sekunden, eine Stunde fasst also zwischen 120 und 360 davon. Ein flacher Dollar setzt in dieser Stunde demnach 120 $ bis 360 $ um, und 3 Prozent davon sind erwartete Kosten von 3,60 $ bis 10,80 $. Beim Minimum von 10 Cent kostet dieselbe Stunde zwischen 36 Cent und 1,08 $.

Die Gebühr fällt auf den Umsatz und nicht auf die Einzahlung. Nichts an einem Ziel ändert den Satz; das Tempo ändert die Rechnung.

Was tatsächlich zu entscheiden bleibt

Drei Dinge, und keines davon ist ein Weg zu gewinnen: wie viel auf den Tisch kommt, wo der automatische Cashout sitzt und wann die Sitzung endet. Eine vierte Wahl, den Einsatz auf die zwei Felder zu verteilen, die das Spiel Ihnen gibt, ändert die Form weiter, ohne den Satz zu berühren, und sie wird in der Anordnung mit zwei Einsätzen durchgerechnet.

Einsatzmuster sind eine andere Behauptung und scheitern anders. Nach einem Verlust zu verdoppeln senkt den Vorteil nicht; es hebt den Umsatz, was die Rechnung im exakt gleichen Verhältnis hebt, und die Verdopplungsleiter zeigt die Leiter gegen mehrere Einsatzlimits.

Alles, was verspricht, über den Einsatz hinaus bis in den Crash-Punkt zu greifen, beantwortet die Bauart einer Runde und nicht ein Argument, und das Verfahren, mit dem sich prüfen lässt, dass eine Runde auf vorab festgelegten Werten abgerechnet wurde, steht auf der Seite zur Prüfung.