Todo alvo de retirada custa os mesmos três centavos por dólar

De onde vêm as taxas de acerto

O retorno publicado é de 97 por cento, então a casa fica com 3 por cento. Essa subtração é aritmética e não um segundo fato, e o argumento para ler o 97 como número impresso, e não como número medido, pertence ao próprio número do retorno.

Ir daí até uma taxa de acerto exige uma hipótese declarada às claras. Se um alvo de m× paga m vezes a aposta, e o retorno é os mesmos 97 por cento seja qual for o alvo escolhido, então a chance de uma rodada subir até m é 0,97 dividido por m. É assim que uma distribuição de jogo crash costuma ser construída, e nada publicado sobre este jogo confirma ou contradiz isso. Tudo o que vem abaixo se apoia nessa hipótese.

Faça a divisão e o formato do jogo aparece:

• 1,10× alcançado em 88,2 por cento das rodadas
• 1,20× em 80,8 por cento
• 1,50× em 64,7 por cento
• 2,00× em 48,5 por cento
• 3,00× em 32,3 por cento
• 5,00× em 19,4 por cento
• 10,00× em 9,7 por cento
• 100,00× em 0,97 por cento

No fim dessa lista está a vantagem da casa em sua forma mais simples. Como 0,97 dividido por 1,00 dá 0,97, cerca de três rodadas em cada cem terminam antes que qualquer alvo possa ser alcançado, e essas três rodadas são os 3 por cento inteiros.

Dois alvos, uma rodada de cada vez

Ponha um dólar em 1,20×. Em quatro rodadas a cada cinco ele volta como US$ 1,20, um lucro de 20 centavos; na quinta o dólar se foi. Ponderando: 0,8083 × US$ 0,20 menos 0,1917 × US$ 1,00 dá 16,2 centavos ganhos contra 19,2 centavos perdidos, ou seja, 3 centavos abaixo.

Ponha o mesmo dólar em 2,00×. Em 48,5 rodadas a cada cem ele dobra, um lucro de US$ 1,00, e nas outras 51,5 o dólar se foi. Ponderando: 48,5 centavos contra 51,5 centavos, ou seja, 3 centavos abaixo.

Idêntico até o centavo, por construção.

O que muda é a dispersão. De rodada em rodada, o desvio padrão do dólar em 1,20× é de cerca de 47 centavos; em 2,00× é de cerca de US$ 1,00. Mesma expectativa, o dobro da oscilação.

O buraco que cada alvo cava

Uma sequência perdedora em 1,20× significa que a rodada não chegou a 1,20 dezenove vezes em cada cem, então dois erros seguidos aparecem cerca de uma vez a cada 27 tentativas, três cerca de uma vez a cada 142, quatro cerca de uma vez a cada 741 e cinco cerca de uma vez a cada 3.866. Uma sequência perdedora em 2,00× é outro bicho, porque ali errar é o desfecho majoritário: cinco seguidos cerca de uma vez a cada 28, sete cerca de uma a cada 104, dez cerca de uma a cada 762, treze cerca de uma a cada 5.578. Atravesse mil rodadas e o alvo cauteloso vai lhe entregar uma sequência de quatro com probabilidade de aproximadamente dois terços e uma de cinco com menos de um quinto, enquanto o alvo mais ousado produz uma sequência de sete com quase certeza e uma de dez em cerca de 47 por cento das vezes.

Agora ponha preço nesses buracos. Quatro erros em 1,20× custam US$ 4, e cada acerto seguinte devolve 20 centavos, então tapar o buraco exige 20 rodadas vencedoras, o que a uma taxa de acerto de 80,8 por cento dá cerca de 25 rodadas jogadas. Dez erros em 2,00× custam US$ 10, e cada acerto devolve um dólar, então tapá-lo exige 10 rodadas vencedoras, cerca de 21 rodadas jogadas.

Medidas em rodadas, as duas recuperações têm quase a mesma duração. Medido em dinheiro, o segundo buraco é duas vezes e meia mais fundo. E, nos dois casos, a recuperação descreve o caso médio, que escorre para baixo a 3 por cento e portanto nunca chega de fato.

Por que o alvo cauteloso fica atrás com mais frequência

Um dólar fixo, cem rodadas, nada de esperto. Para terminar no lucro em 1,20× são precisos 84 acertos, porque 84 acertos rendem US$ 16,80 contra US$ 16,00 perdidos nos 16 erros; o número médio de acertos é 80,8. Probabilidade binomial exata de chegar lá: 25,4 por cento.

Para terminar no lucro em 2,00× são precisos 51 acertos em 100, contra uma média de 48,5. Probabilidade: 34,4 por cento.

Ou seja, o alvo que vence quatro vezes em cada cinco deixa o jogador no prejuízo em três sessões a cada quatro, e o alvo que perde mais vezes do que vence o deixa no lucro em cerca de um terço delas. Nenhum dos dois tem expectativa melhor, e é exatamente por isso. O alvo baixo comprime quase todos os desfechos numa faixa estreita, e a faixa fica logo abaixo da linha porque a deriva é negativa; não há nada largo o bastante ali dentro para levar uma sessão para o outro lado. A variância é a única coisa que alguma vez põe um jogador à frente, e o ajuste cauteloso é justamente o que a retira.

Quanto custa o relógio

Uma rodada leva entre 10 e 30 segundos, então uma hora comporta entre 120 e 360 delas. Um dólar fixo, portanto, movimenta de US$ 120 a US$ 360 nessa hora, e 3 por cento disso é um custo esperado de US$ 3,60 a US$ 10,80. Na aposta mínima de 10 centavos, a mesma hora custa entre 36 centavos e US$ 1,08.

A cobrança recai sobre o volume apostado, não sobre o depósito. Nada num alvo altera a taxa; o ritmo altera a conta.

O que de fato sobra para decidir

Três coisas, e nenhuma delas é um jeito de ganhar: quanto vai para a mesa, onde fica a retirada automática e quando a sessão termina. Uma quarta escolha, dividir a aposta entre os dois painéis que o jogo oferece, muda ainda mais o formato sem tocar na taxa, e ela é destrinchada em o arranjo de duas apostas.

Os padrões de aposta são outra alegação e falham de outro jeito. Dobrar depois de uma perda não reduz a vantagem da casa; aumenta o volume apostado, o que aumenta a conta na exata proporção, e a escada de dobras mostra a escada contra vários tetos de aposta.

Tudo o que promete passar por cima da aposta e alcançar o ponto de queda é respondido pelo modo como uma rodada é construída, e não por argumento, e o procedimento para conferir que uma rodada foi liquidada sobre valores fixados de antemão está descrito na página de verificação.