Todo objetivo de retiro cuesta los mismos tres centavos por dólar

De dónde salen las tasas de acierto

El retorno publicado es del 97 por ciento, así que la casa se queda con el 3 por ciento. Esa resta es aritmética y no un segundo hecho, y el argumento para leer el 97 como cifra impresa y no como cifra medida pertenece a el número del retorno en sí.

Pasar de ahí a una tasa de acierto necesita un supuesto declarado a la vista. Si un objetivo de m× paga m veces la apuesta, y el retorno es el mismo 97 por ciento elija el objetivo que elija, entonces la probabilidad de que una ronda suba hasta m es 0,97 dividido entre m. Así es como se construye normalmente una distribución de crash, y nada de lo publicado sobre este juego lo confirma ni lo contradice. Todo lo de abajo se sostiene en eso.

Haga la división y aparece la forma del juego:

• 1,10× alcanzado en el 88,2 por ciento de las rondas
• 1,20× en el 80,8 por ciento
• 1,50× en el 64,7 por ciento
• 2,00× en el 48,5 por ciento
• 3,00× en el 32,3 por ciento
• 5,00× en el 19,4 por ciento
• 10,00× en el 9,7 por ciento
• 100,00× en el 0,97 por ciento

Al final de esa lista está la ventaja en su forma más llana. Como 0,97 dividido entre 1,00 es 0,97, unas tres rondas de cada cien terminan antes de que se pueda tomar ningún objetivo, y esas tres rondas son todo el 3 por ciento.

Dos objetivos, una ronda cada vez

Ponga un dólar en 1,20×. Cuatro rondas de cada cinco vuelve como $1,20, una ganancia de 20 centavos; la quinta vez el dólar se pierde. Ponderado: 0,8083 × $0,20 menos 0,1917 × $1,00 da 16,2 centavos ganados frente a 19,2 centavos perdidos, o sea 3 centavos abajo.

Ponga ese mismo dólar en 2,00×. En 48,5 rondas de cada cien se dobla, una ganancia de $1,00, y en las otras 51,5 el dólar se pierde. Ponderado: 48,5 centavos frente a 51,5 centavos, o sea 3 centavos abajo.

Idéntico al centavo, por construcción.

Lo que cambia es la dispersión. De ronda en ronda, la desviación estándar del dólar en 1,20× es de unos 47 centavos; en 2,00× es de aproximadamente $1,00. Misma esperanza, el doble de vaivén.

El hoyo que cava cada objetivo

Una racha perdedora en 1,20× significa que la ronda no llegó a 1,20 diecinueve veces de cada cien, así que dos fallos seguidos salen una vez de cada 27 intentos aproximadamente, tres una de cada 142, cuatro una de cada 741 y cinco una de cada 3.866. Una racha perdedora en 2,00× es un animal completamente distinto, porque ahí fallar es el resultado mayoritario: cinco seguidos una vez de cada 28, siete una de cada 104, diez una de cada 762, trece una de cada 5.578. Aguante mil rondas y el objetivo prudente le entregará una racha de cuatro con probabilidad de en torno a dos tercios y una racha de cinco con menos de un quinto, mientras que el objetivo más atrevido producirá una racha de siete con casi total certeza y una racha de diez alrededor del 47 por ciento de las veces.

Ahora póngale precio a esos hoyos. Cuatro fallos en 1,20× cuestan $4, y cada acierto posterior devuelve 20 centavos, así que rellenar el hoyo lleva 20 rondas ganadoras, que con una tasa de acierto del 80,8 por ciento son unas 25 rondas de juego. Diez fallos en 2,00× cuestan $10, y cada acierto devuelve un dólar, así que rellenarlo lleva 10 rondas ganadoras, unas 21 rondas de juego.

Medidas en rondas, las dos recuperaciones son de casi la misma longitud. Medido en dinero, el segundo hoyo es dos veces y media más profundo. Y en ambos casos la recuperación es la descripción del caso medio, que se desplaza hacia abajo al 3 por ciento y por lo tanto nunca llega de verdad.

Por qué el objetivo prudente queda atrás más a menudo

Dólar fijo, cien rondas, nada ingenioso. Para terminar en ganancia en 1,20× necesita 84 aciertos, porque 84 aciertos ganan $16,80 frente a los $16,00 perdidos en los 16 fallos; el número medio de aciertos es 80,8. Probabilidad binomial exacta de llegar ahí: 25,4 por ciento.

Para terminar en ganancia en 2,00× necesita 51 aciertos de 100, frente a una media de 48,5. Probabilidad: 34,4 por ciento.

Así que el objetivo que gana cuatro de cada cinco veces lo deja atrás después de tres sesiones de cada cuatro, y el objetivo que pierde más veces de las que gana lo deja adelante en aproximadamente un tercio de ellas. Ninguno tiene mejor esperanza, y esa es precisamente la razón. El objetivo bajo comprime casi todos los resultados en una banda estrecha, y la banda queda justo por debajo de la línea porque la deriva es negativa; no hay nada lo bastante ancho dentro de ella para llevar una sesión por encima. La varianza es lo único que pone alguna vez a un jugador por delante, y el ajuste prudente es el que la elimina.

Cuánto cuesta el reloj

Una ronda tarda entre 10 y 30 segundos, así que una hora contiene entre 120 y 360. Un dólar fijo mueve, por tanto, entre $120 y $360 de volumen apostado en esa hora, y el 3 por ciento de eso es un costo esperado de entre $3,60 y $10,80. Con el mínimo de 10 centavos esa misma hora cuesta entre 36 centavos y $1,08.

El cargo cae sobre el volumen apostado, no sobre el depósito. Nada de un objetivo cambia la tasa; lo que cambia la factura es el ritmo.

Qué queda realmente por decidir

Tres cosas, y ninguna es una forma de ganar: cuánto va sobre la mesa, dónde se pone el retiro automático y cuándo se detiene la sesión. Una cuarta elección, repartir la apuesta entre las dos casillas que le da el juego, cambia la forma un poco más sin tocar la tasa, y se trabaja en la disposición de dos apuestas.

Los patrones de apuesta son una afirmación distinta y fallan de otra manera. Duplicar tras una pérdida no reduce la ventaja; eleva el volumen apostado, lo que eleva la factura en proporción exacta, y la escalera de duplicación muestra la escalera contra varios techos de apuesta.

Todo lo que prometa alcanzar más allá de la apuesta y llegar hasta el punto de estallido lo responde la manera en que se construye una ronda y no un argumento, y el procedimiento para comprobar que una ronda se liquidó con valores fijados de antemano se expone en la página de la verificación.