Duas apostas, um ponto de queda e os mesmos três por cento

Os três finais, com números em cima

O retorno publicado é de 97 por cento, e a chance de uma rodada subir até um alvo qualquer de m× é 0,97 dividido por m, inferência exposta com mais calma em a comparação de alvos. Tome o par padrão: um dólar retirado automaticamente em 1,20× e um dólar deixado correr até 2,00×.

Em 19,17 rodadas a cada cem o número não chega sequer a 1,20, os dois bilhetes morrem juntos e o jogador fica US$ 2,00 abaixo. Em 32,33 rodadas ele passa de 1,20 e para antes de 2,00, então o bilhete antecipado devolve 20 centavos enquanto o que corre perde o dólar inteiro, e a rodada fecha 80 centavos no vermelho. Nas 48,50 rodadas restantes ele passa das duas alturas e paga 20 centavos ao lado de um dólar cheio, um ganho de US$ 1,20. Essas três linhas são o jogo inteiro no que diz respeito a este arranjo, e ponderá-las dá menos 6 centavos sobre US$ 2 apostados. Três por cento, ao centavo, exatamente o que os mesmos US$ 2 teriam custado parados em um alvo só, num painel só.

Isso não é um acaso deste par específico. A expectativa se soma, então duas apostas quaisquer em dois alvos quaisquer devolvem 97 por cento da soma delas, e nenhum arranjo dos painéis consegue produzir outra coisa.

O final do meio é uma perda

Olhe de novo para o segundo desses três finais, porque é sobre ele que o sistema inteiro é vendido. O bilhete antecipado cumpriu o que prometia, a rodada não desabou, e mesmo assim o jogador terminou 80 centavos abaixo.

Esse é o caso geral, não azar. Quando só o bilhete antecipado acerta, a rodada ganha a aposta antecipada multiplicada pelo alvo dela menos um, e perde de uma vez a aposta que corre. Para as duas se anularem, a aposta antecipada precisa ser pelo menos a aposta que corre dividida pelo alvo antecipado menos um.

Com apostas iguais, essa condição se reduz a um alvo antecipado de 2,00× ou mais, ou seja, o final do meio empata apenas quando a retirada antecipada não é antecipada. Qualquer coisa realmente rápida — os ajustes de 1,10×, 1,20× e 1,50× que fazem o arranjo parecer seguro — garante que dois dos três finais perdem dinheiro.

É este o peso que a aposta antecipada precisa ter, alvo por alvo:

• em 1,10×, dez vezes o bilhete que corre
• em 1,20×, cinco vezes
• em 1,30×, um pouco mais de três vezes
• em 1,50×, o dobro
• em 2,00×, apostas iguais e nada além disso

Quanto custa a proteção quando você a compra

Então compre direito. Ponha US$ 5 no painel de 1,20× e US$ 1 no painel de 2,00× e o final do meio fica consertado: US$ 1,00 de lucro no bilhete grande contra US$ 1,00 perdido no pequeno, empate exato.

Agora conte a rodada inteira. Dezenove vezes em cada cem ela falha em 1,20 e leva US$ 6,00 junto. Trinta e duas vezes ela cai na faixa do meio e deixa o jogador exatamente onde começou. As 48,50 rodadas restantes chegam a 2,00 e pagam US$ 2,00.

Resultado esperado: menos 18 centavos. A faixa do meio foi tornada inofensiva pondo três vezes mais dinheiro na mesa, e a conta subiu exatamente no mesmo fator, de 6 centavos por rodada para 18. Nada foi protegido. O custo de um final ruim foi transferido para o preço de todos os finais, à taxa publicada, e quem joga 200 rodadas numa hora vê a diferença entre os dois arranjos virar US$ 12 contra US$ 36.

Onde o par desaba numa aposta só

Ponha os dois painéis no mesmo alvo e o arranjo deixa de existir. Dois dólares em 1,20× em painéis separados e uma aposta única de US$ 2 em 1,20× produzem os mesmos três números nas mesmas proporções, porque os dois bilhetes sobem e caem juntos, sem nada entre eles. A essa altura a interface é um controle de tamanho de aposta e nada mais.

O peso de 5 para 1 lá em cima é esse mesmo desabamento chegando devagar. Quando o bilhete antecipado carrega 83 por cento do dinheiro e devolve 20 por cento sobre ele, o bilhete que corre é um bilhete de loteria grampeado a uma posição que, no fundo, é uma única aposta de 1,20×.

E na outra ponta acontece a mesma coisa por outro motivo. Empurre a retirada antecipada para 1,01× e ela acerta em 96 rodadas a cada cem, por um centavo de cada vez, o que é uma cobrança de 3 por cento fantasiada de quase certeza. A maquinaria no nível da rodada que faz um bilhete de 1,01× perder exatamente tanto quanto um de 10× está descrita em como uma rodada é construída.

O que a divisão de fato compra

Diversificação não é. Calcule o desvio padrão sobre US$ 2 apostados e o padrão fica claro: tudo em 1,20× oscila 94 centavos por rodada, a divisão igual entre 1,20× e 2,00× oscila US$ 1,29, tudo em 2,00× oscila US$ 2,00 e uma divisão em 1,50× e 3,00× oscila US$ 1,87. Cada uma dessas tem média de menos 6 centavos.

A divisão fica entre as duas posições puras, e essa é a descrição honesta dela. É um botão de ajuste, não uma proteção.

Existe uma versão mais afiada do argumento. Os dois bilhetes de uma mesma rodada têm correlação de cerca de 0,47 e, se o mesmo par fosse colocado em duas rodadas consecutivas, a oscilação cairia para US$ 1,11. Usar os dois painéis numa única rodada é, portanto, um pouco mais volátil do que usar um painel duas vezes.

O que o arranjo oferece de verdade é uma forma de sustentar duas intenções ao mesmo tempo sem esperar, o que importa quando uma rodada dura entre 10 e 30 segundos e retirar dois bilhetes na mão dentro dessa janela não é realista. Ajuste as duas retiradas automáticas, aceite que a média está fixada em 97 por cento e escolha o formato que prefere atravessar. Se esse formato é honestamente aleatório para começo de conversa é outra questão, respondida pela conferência das seeds.