Sept doublements à partir d’un dollar, et le plafond qui les arrête

Le plafond que personne n’imprime

L’échelle s’arrête là où s’arrête la mise maximale de l’opérateur, et cette mise maximale est l’un des champs qu’aucune liste publiée ne porte pour ce jeu. Le minimum est cité à 10 centimes ; le haut de la fourchette, comme le multiplicateur maximal et le gain maximal, n’y est tout simplement pas. Qui a besoin du nombre doit le lire dans le barème de l’opérateur lui-même, et c’est pourquoi les champs propres à chaque opérateur sont conservés comme champs sur la comparaison des opérateurs.

L’arithmétique ci-dessous est donc menée face à cinq plafonds plausibles plutôt qu’à un seul plafond réel, et le plafond qui compte est celui en vigueur là où vous êtes assis.

Ce que vaut chaque plafond

À 2,00×, la manche échoue 51,5 % du temps, puisque 0,97 divisé par 2 donne la probabilité d’y parvenir. Une échelle de k barreaux se brise donc quand 0,515 puissance k se réalise, et la perte au moment de la rupture est le cumul entier.

• Un plafond de 50 $ autorise 6 barreaux, mise maximale 32 $. La rupture survient environ une fois sur 54 tentatives et coûte 63 $.
• Un plafond de 100 $ autorise 7 barreaux, mise maximale 64 $. Une fois sur 104 tentatives, pour 127 $.
• Un plafond de 500 $ autorise 9 barreaux, mise maximale 256 $. Une fois sur 392 tentatives, pour 511 $.
• Un plafond de 1 000 $ autorise 10 barreaux, mise maximale 512 $. Une fois sur 762 tentatives, pour 1 023 $.
• Un plafond de 5 000 $ autorise 13 barreaux, mise maximale 4 096 $. Une fois sur 5 578 tentatives, pour 8 191 $.

Lisez la ligne du milieu comme on vend d’ordinaire l’échelle et elle paraît imbattable : 761 tentatives rapportant chacune un dollar, et un désastre. Mais 761 dollars contre 1 023 $ font une perte de 262 $, et ce n’est pas de la malchance, c’est l’arithmétique qui s’achève. Moyennée sur le cycle entier, l’échelle fait tourner 8 735 $, et 3 % de 8 735 $ font 262 $. L’avantage se prélève sur chaque dollar qui traverse la table, et le doublement est une machine à en pousser davantage. Sous le plafond de 1 000 $, la mise moyenne ressort à 5,57 $ par manche contre 1,00 $ pour le joueur à mise fixe, et la perte est plus grande de ce même facteur et d’aucun autre.

Combien de temps met le désastre à venir

Personne ne joue 762 tentatives comme une abstraction, alors mettons-y l’horloge. Une tentative dure environ deux manches en moyenne, puisqu’elle s’achève au premier gain. Attendre une série de 7 échecs prend à peu près 213 manches, une série de 10 en prend environ 1 569, et une série de 13 environ 11 500.

Une manche dure entre 10 et 30 secondes, si bien qu’une heure en contient de 120 à 360. Le plafond de 100 $ se brise donc entre 35 minutes et un peu moins de deux heures de jeu continu. Le plafond de 1 000 $ tient entre quatre heures et demie et treize heures.

Sur les mêmes 213 manches, un dollar fixe perd 6,38 $, et l’échelle en perd 23,90 $.

Cette comparaison est toute la page. Même jeu, mêmes 97 % publiés, même objectif d’encaissement, et la seule chose que l’échelle a changée est la quantité d’argent passée dans la machine. Pourquoi le taux lui-même ne bouge pas est exposé sur la page du retour.

Le doublement ne s’équilibre qu’à exactement 2,00×

Le schéma s’appelle doublement parce que doubler est ce qui rembourse une perte quand le gain est de 2 pour 1. Choisissez tout autre objectif et l’échelle prend une autre forme, presque toujours plus raide.

Prenez le réglage prudent, 1,20×, qui rend 20 centimes par dollar. Pour récupérer 1 $ de pertes et garder les 20 centimes de bénéfice, la mise suivante doit être de 6 $, puis de 36 $, puis de 216 $, puis de 1 296 $. Chaque barreau vaut six fois le précédent, et un plafond de 100 $ arrête l’ascension après trois d’entre eux.

Trois échecs à 1,20× surviennent environ une fois sur 142 tentatives, et ils coûtent 43 $. Sur le cycle complet, cela fait 141 gains de 20 centimes contre une perte de 43 $, soit 28,20 $ encaissés et 43 $ rendus, une perte nette de 14,80 $ sur environ 174 manches. Un dollar fixe sur la même distance perd 5,23 $. L’objectif d’apparence sûre ne rend pas l’échelle plus sûre ; il rend chaque barreau six fois plus haut, et l’arithmétique arrive plus tôt en temps réel.

Partir du minimum n’arrange rien

La réparation évidente consiste à partir plus petit. Au minimum de 10 centimes, la même limite de 100 $ fait place à dix barreaux au lieu de sept, et la série qui brise l’échelle demande désormais 10 échecs plutôt que 7, soit une fois sur 762 tentatives au lieu d’une fois sur 104.

La rupture coûte 102,30 $ et le cycle court sur environ 1 569 manches. Sur sa durée, le joueur encaisse 761 gains de 10 centimes, soit 76,10 $, et rend 102,30 $. Perte nette : 26,20 $. Une mise fixe de 10 centimes sur les mêmes 1 569 manches perd 4,71 $.

Base plus petite, survie plus longue, perte totale plus grande. L’échelle a étiré le temps et a étiré le volume misé avec lui.

Le second mur

Le plafond est le mur dont on parle. La bankroll est celui que l’on rencontre en premier. Atteindre le barreau 10 suppose 511 $ déjà perdus et 512 $ encore disponibles, ce qui veut dire que l’échelle a besoin de 1 023 $ de capital engagé pour protéger un dollar de bénéfice, et elle en a besoin en totalité et liquide dans une fenêtre qui se compte en minutes.

Aucun de ces deux murs n’est un défaut de l’échelle. Retirez-les tous les deux, autorisez des mises infinies et de l’argent infini, et le résultat attendu par dollar misé reste 97 centimes.

Voilà la différence entre un schéma de mise et une affirmation sur la manche elle-même. Les schémas réorganisent votre argent. Les affirmations sur la manche trouvent leur réponse dans la façon dont le point de crash est fixé et publié d’avance, ce que la procédure des graines permet à un joueur de confirmer, et c’est aussi pourquoi répartir une mise sur deux cases ne peut pas aider davantage.